LES 모델 (Large Eddy Simulation, LES)

오늘은 난류 모델 중 하나인 LES에 관하여 알아보도록 하자.

 

거의 1세기에 걸친 RANS 난류 모델 개발의 노력에도 불구하고 폭 놃은 실제의 응용성을 지닌 범용 모델은 아직도 존재하지 않는다. 이것은 대부분의 경우 대형 에디와 소형 에디의 거동에 있어서 차이가 있기 때문이다. 소형 에디는 거의 등방성이며 (적어도 적당히 높은 레이놀즈수의 난류 유동에서는) 보편적인 거동을 보인다. 반면, 평균 유동과 상호작용하여 그로부터 에너지를 추출하는 대형 에디는 비등방성 경향을 보이며 그 거동은 중진 문제 영역의 기하학적 형태, 경계조건 및 체적력에 의해 결정된다. 레이놀즈-평균 방정식을 사용하면 모든 에디 들의 종합적인 거동들을 하나의 난류 모델에 표현해야 하는데, 대형 에디 들이 문제에 따라 달라진다는 사실 때문에 폭넓은 응용성을 가진 모델을 개발하는 일이 쉽지 않은 것이다. 여기서 또 다른 접근법은 대형 에디 들을 시간-종속적인 모사법으로 계산할 필요가 있다는 것이다. 한편, 소규모 에디들의 보편적인 거동은 바라건대 콤팩트한 모델로 쉽게 처리할 수 있다고 본다. 이것이 난류에 대한 대형 에디 모사 (LES, Large Eddy Simulation)의 핵심이다.

LES는 대형 에디와 소형 에디를 분리하기 위해 시간-적분 대신 공간적인 필터링 연산을 사용한다. 이 방법은 필터링 함수와 절단 폭의 선택에서부터 출발한다. 이는 절단 폭보다 길이 스케일이 더 큰 에디 들을 비정상 유동 해석에 포함하기 위해서이다. 다음 단계에서는 시간-종속 유동 방정식에 대해 공간 필터링의 연산을 수행한다. 이러한 공간 필터링의 과정에서 필터링되어 없어진 소형 에디의 정보는 파괴되어 버린다. 계산에 포함되는 대형의 해상 에디들과 포함되지 않은 소형의 비해상 에디 들 사이의 상호작용 효과는 아격자 스케일 응력 혹은 SGS 모델을 낳는다. 이들이 해상 유동에 미치는 효과는 SGS 모델로 표현되어야 한다. 만약 유한체적법을 사용한다면, 시간-종속적이며 공간-필터링된 유동 방정식은 검사 체적의 격자계 상에서 비해상 응력을 위한 SGS 모델과 함께 풀어야 한다. 그렇게 되면, 평균 유동과 더불어 절단 폭보다 더 큰 스케일의 모든 난류 에디 들을 구할 수 있다.

LES 성능에 관해 이야기를 해보면, LES 계산으로부터 얻어진 정보들은 특정 분야 기술의 개발에 확실히 이용될 수 있다.

LES는 1960년대에 등장하였으나, 그것을 산업적으로 의미 있는 유동 문제에 적용하기에 충분한 컴퓨터 자원은 최근에 와서야 그 사용이 가능하게 되었다. 상용 CFD에 LES를 포함한 것도 최근의 일이다. 따라서 이 방법의 검증 범위도 현재로서는 제한적이다. 대부분의 코드 제공업자들은 그들의 LES 모델로 계산한 결과를 검토할 때는 조심해야 한다고 언급하고 있다. 따라서 컴퓨터 자원이 보다 좋아지고 CFD 사용자들이 LES 난류 모델링의 가치를 좀 더 인식한다면 LES 개발 가속화가 가능할 것으로 보인다.

 

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