난류에 대한 이야기

오늘은 난류에 대해 좀 더 자세히 알아보도록 하자.
먼저 난류 유동의 중요 특징부터 간단히 살펴보고자 한다. 유동의 레이놀즈수는 관성력이 점성력에 비해 얼마나 그 비중이 큰가를 나타내는 잣대가 된다. 유체 시스템에 대한 실험에서 이른바 임계 레이놀즈수보다 작은 레이놀즈수에서 흐름은 매끈하며 이웃한 유체 층들은 서로 침범함이 없이 질서 있게 흘러가는 모습을 보인다. 만약 경계조건들이 시간과 더불어 변하지 않는다면 이 경우 흐름은 대체로 정상상태가 유지된다. 이 영역이 층류에 해당한다.
레이놀즈수가 임계 레이놀즈수보다 크면 복잡한 흐름이 연이어 발생하고 결국에는 흐름의 성질이 급변하게 된다. 마지막 상태에서 흐름은 무질서하고 혼돈적이다. 경계조건이 일정하게 유지되어도 유동은 비정상상태가 되며 속도를 비롯한 모든 유동 변수가 무질서하고 혼돈적으로 변한다. 이 영역의 흐름을 난류라고 부른다.
난류 흐름의 평균 속도와 평균 압력이 1차원 및 2차원 적이라 하더라도 그 변동 성분은 항상 3차원적인 성질을 보인다. 더구나, 유동 가시화에 따르면 난류는 그 길이 스케일의 범위가 큰 이른바 난류 에디라 불리는 회전 유동의 구조를 보인다. 평판상의 난류 경계층을 단면상에서 가시화한 그림을 보면 유동 경계와 맞먹는 크기의 길이 스케일을 가진 와류와 더불어 소규모 및 중간 크기의 와류가 공존한다.
처음 서로 멀리 떨어져 있던 유체 입자들도 난류에서의 이러한 와류 운동으로 가까이 다가갈 수 있다. 이에 따라 열, 질량 및 운동량은 매우 효과적으로 교환된다. 예를 들면, 난류 흐름 가운데 한 점에서 염료를 흘리면 염료 줄기는 부서지고 흐름을 가로질러서 바로 흩어져 버린다. 이러한 효과적인 혼합에 따라 질량, 운동량 및 열의 확산 계수는 높아진다.
난류의 가장 큰 에디는 평균 유동과의 상호적용에 의해 평균 유동으로부터 이른바 와류 신장의 과정으로 에너지를 빼앗아 온다. 전단 층 흐름에서 평균 속도의 구배가 있으므로 하여 회전성의 난류 에디가 쉽게 변형할 수가 있는 것이다. 에디가 적절히 배열되어 한쪽 끝이 다른 쪽 끝보다 빠르게 움직이면 에디는 늘어진다.
특히 대형 에디는 관성 효과가 지배적이고 점성효과는 무시할 수 있다.
따라서 대형 에디는 비점성적이고, 각운동량은 와류 신장의 과정에서 보존된다.
이에 따라 에디의 회전속도는 커지고 단면상의 그 반경은 감소한다. 이러한 과정의 결과, 횡 방향으로 더욱 작아진 길이 스케일과 더욱 작아진 시간 스케일 상에서의 운동이 생성된다. 대형 에디의 에너지는 다양한 스케일과 강한 상호작용에 의해 얻어진다. 이러한 이벤트에서 평균 유동이 대형 에디에게 수행한 신장 일이 바로 난류를 유지하는 에너지가 된다. 
작은 규모의 에디는 보다 큰 에디에 의해 더 강하게 늘여지고 평균 유동으로부터는 더 약하게 늘여진다. 이런 식으로 하여 큰 규모의 에디로부터 점진적으로 더 작은 에디로 운동에너지가 전달되는 에너지 폭포라 불리는 형태를 보여준다.