경계층의 개념

오늘은 유체역학 내의 경계층의 개념에 대해 알아보자.

흐름 속에 물체가 놓여있을 때 물체로부터 어느 정도 떨어진 위치에서의 유속은 물체의 영향을 거의 받지 않아 비점성 유동에 가까운 흐름이라고 할 수 있다. 그러나 물체의 아주 가까운 위치에서의 유동을 상세히 관찰해보면, 물체 표면상에서는 속도가 0이지만 조금 벗어난 위치에서는 비점성 유동에 가까운 큰 유속이 되므로, 물체의 근처에서는 속도구배가 크게 나타난다. 이처럼 속도 구배가 큰 영역을 경계층이라고 하며, 그 외측의 흐름 영역을 주류 또는 자유 흐름이라고 한다.
이처럼 물체 주위의 흐름을 두 영역으로 나누어, 경계층의 흐름에는 점성유동의 이론을, 경계층 밖의 흐름에는 비점성 유동의 이론을 적용하면 된다.
유속의 흐름 속에 평판이 흐름 방향으로 놓여 있을 때 평판 선단으로부터 경계층이 하류로 갈수록 커진다. 경계층 내의 속도분포는 물체의 벽면상에서 0이며, 벽면의 수직 방향의 거리가 증가함에 따라 속도가 증가하여 경계층 외측에서는 자유 흐름의 속도가 된다. 따라서 경계층 내에서는 속도구배가 존재하고, 그 외측에서는 0이 된다.

경계층은 일반적으로 얇은 층의 두께이며, 경계층의 두께에는 여러 가지 정의가 있다. 그 종류를 확인해보자.

1. 경계층 두께
경계층 두께란 일반적으로 속도 경계층 두께를 의미하며, 보통 벽면으로부터 유속이 주류 속도가 되는 위치까지의 거리를 경계층 두께라고 한다.
그런데 실제 실험에 의하여 측정되는 경계층 내의 속도 분포로부터 구하려고 하면 벽 근처 부근에서의 속도구배는 아주 작기 때문에 경계층 두께를 정확하게 구하기는 어렵다.

2. 배제두께 
실제유체에서의 유동장에 물체가 놓여있는 경우, 물체 표면에 경계층이 생성되므로 그 층 내에서는 유속이 주류 속도보다 작다. 따라서 임의의 단면에서의 질량 유량은 비점성 유체의 흐름의 경우보다 작아진다. 그 감소한 유량에 상당하는 두께를 배제두께라고 한다. 그 감소 유량을 배제 유량이라고 하며, 그것은 경계층 두께 및 속도분포와 밀접한 관계가 있다. 배제두께를 사용하는 것은, 실제 물체에 배제두께를 붙여서 만든 가상의 물체 주위를 실제의 질량유량에 동일한 유량으로서 비점성(무마찰)의 이상적인 유동우로 대치할 수 있는 점에서 유용하다.

3. 운동량 두께
주류속도의 흐름 속에 평판이 있는 경우 평판 선단으로부터 경계층 두께의 폭을 갖는 제어 체적을 생각하여 유량 및 운동량의 유출입에 대하여 생각해보자. 
유체의 흐름이 비점성 유체의 흐름이라면 운동량에 결손이 생기지 않을 것이다. 그 두께를 운동량 두께라 한다.

이번 글에서는 경계층의 기초 개념에 대해서 알아보았다. 유체역학 내에서도 경계층은 중요한 개념이므로, 중요히 공부하면 좋을 것으로 판단된다.